找出不同重量的硬币面试题答案

答案一：已破，我叙述的比较麻烦，所以要看仔细了：第一大类{1}（第一次称重）先把12个硬币分成三份，每份4个，讲其中两份放上天平，如果两份重量相等全部为正常硬币，那么特殊硬币在没用称重的一份里，我把没有称重的成为C。C中有4个硬币，我把C分成两份1C和2C，情况（1）（第二次称重）把1C称重，假设平等，那么特殊硬币在2C中，（第三次称重）取2C中任意一个硬币替换天平上1C中任意一个硬币，如果平衡说明特殊是2C没有称重的的硬币。情况（2）（第二次）1C天平一高一低，说明特殊硬币在1C中某一个而2C为正常硬币。取一个正常硬币替换1C中任意硬币，如果平衡说明替换下的硬币为特殊硬币，不平衡说明没有替换的1C硬币是特殊硬币。第二大类情况{2}，讲12个硬币分三份每份4个，取其中两份放天平，出现不平衡情况，把高的一份设A，把低的一份设B。（1）现在A、B每份四个硬币取出其中各两枚也（就是每份取一半）分别设为1A和1B，天平上剩下的为2A和2B，如果天平继续不平衡，说明特殊的在2A、2B中。任意取2A或2B中一份，假设我取的是2A，A份硬币原本天平是高的一端，所以把剩下的两枚硬币称重，高的一个就是质量轻的特殊硬币。或者把2B两枚硬币分别称重，低的就是重的特殊硬币。（2）如果2A、2B平衡说明特殊的在1A、1B中，原理同上。把1A或1B其中一份称重，如果1A两枚硬币中有一个高的说明这个是轻的硬币，如果1B中有一个硬币低说明这个是重的硬币。

 

答案二：把硬币分成三等分a、b、c，如果a>b.取出a中的两个（a1）+b中的两个（b1）同c进行测量，如果a1+b1>c,那么a1中有一个为那个特殊的硬币，然后将a1的两个硬币进行测量得出结果，其他情况可以以此类推

 

答案三：从理论上解答一下吧！

将题目形象化一下就是：有12个硬币，其中11个重量都为x，另一个重量为y，目标是找出重量为y的硬币；

   将12硬币按数量均分为4份，重量分别为3x，3x，3x，2x+y；

第一次测量：随意取两份进行称量；

第二次测量：取剩余两份进行称量；

两次称量的结果必然是：3x与3x，3x与2x+y；

可以获取到的信息，判断出x与y的大小，找出重量为2x+y那一堆硬币；

第三次测量：将找到的2x+y这一堆硬币，任意取两枚硬币进行称量；

  这次称量结果有两种：x与x，x与y；

如果取出的是重量都为x的硬币，则可以根据这次测量的平衡现象，得出另外一枚硬币即为重量为y的硬币，即目标硬币；

如果取出的是重量为x和y的硬币，则可根据这次测量的倾斜现象，再结合之前通过一，二次测量的x与y大小关系的信息，找出重量为y的硬币，，即目标硬币；

实际操作时，难度很大，排除外因情况下，要考虑x，y的差异大小，以及是否准备足够的测试平衡设备来更直观地找出目前硬币。